基础数学示例

${(s - 7)}^{7}$

解题步骤 1

使用二项式定理。

$s^{7} + 7 s^{6} \cdot - 7 + 21 s^{5} {(- 7)}^{2} + 35 s^{4} {(- 7)}^{3} + 35 s^{3} {(- 7)}^{4} + 21 s^{2} {(- 7)}^{5} + 7 s {(- 7)}^{6} + {(- 7)}^{7}$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

将 $- 7$ 乘以 $7$ 。

$s^{7} - 49 s^{6} + 21 s^{5} {(- 7)}^{2} + 35 s^{4} {(- 7)}^{3} + 35 s^{3} {(- 7)}^{4} + 21 s^{2} {(- 7)}^{5} + 7 s {(- 7)}^{6} + {(- 7)}^{7}$

解题步骤 2.2

对 $- 7$ 进行 $2$ 次方运算。

$s^{7} - 49 s^{6} + 21 s^{5} \cdot 49 + 35 s^{4} {(- 7)}^{3} + 35 s^{3} {(- 7)}^{4} + 21 s^{2} {(- 7)}^{5} + 7 s {(- 7)}^{6} + {(- 7)}^{7}$

解题步骤 2.3

将 $49$ 乘以 $21$ 。

$s^{7} - 49 s^{6} + 1029 s^{5} + 35 s^{4} {(- 7)}^{3} + 35 s^{3} {(- 7)}^{4} + 21 s^{2} {(- 7)}^{5} + 7 s {(- 7)}^{6} + {(- 7)}^{7}$

解题步骤 2.4

对 $- 7$ 进行 $3$ 次方运算。

$s^{7} - 49 s^{6} + 1029 s^{5} + 35 s^{4} \cdot - 343 + 35 s^{3} {(- 7)}^{4} + 21 s^{2} {(- 7)}^{5} + 7 s {(- 7)}^{6} + {(- 7)}^{7}$

解题步骤 2.5

将 $- 343$ 乘以 $35$ 。

$s^{7} - 49 s^{6} + 1029 s^{5} - 12005 s^{4} + 35 s^{3} {(- 7)}^{4} + 21 s^{2} {(- 7)}^{5} + 7 s {(- 7)}^{6} + {(- 7)}^{7}$

解题步骤 2.6

对 $- 7$ 进行 $4$ 次方运算。

$s^{7} - 49 s^{6} + 1029 s^{5} - 12005 s^{4} + 35 s^{3} \cdot 2401 + 21 s^{2} {(- 7)}^{5} + 7 s {(- 7)}^{6} + {(- 7)}^{7}$

解题步骤 2.7

将 $2401$ 乘以 $35$ 。

$s^{7} - 49 s^{6} + 1029 s^{5} - 12005 s^{4} + 84035 s^{3} + 21 s^{2} {(- 7)}^{5} + 7 s {(- 7)}^{6} + {(- 7)}^{7}$

解题步骤 2.8

对 $- 7$ 进行 $5$ 次方运算。

$s^{7} - 49 s^{6} + 1029 s^{5} - 12005 s^{4} + 84035 s^{3} + 21 s^{2} \cdot - 16807 + 7 s {(- 7)}^{6} + {(- 7)}^{7}$

解题步骤 2.9

将 $- 16807$ 乘以 $21$ 。

$s^{7} - 49 s^{6} + 1029 s^{5} - 12005 s^{4} + 84035 s^{3} - 352947 s^{2} + 7 s {(- 7)}^{6} + {(- 7)}^{7}$

解题步骤 2.10

对 $- 7$ 进行 $6$ 次方运算。

$s^{7} - 49 s^{6} + 1029 s^{5} - 12005 s^{4} + 84035 s^{3} - 352947 s^{2} + 7 s \cdot 117649 + {(- 7)}^{7}$

解题步骤 2.11

将 $117649$ 乘以 $7$ 。

$s^{7} - 49 s^{6} + 1029 s^{5} - 12005 s^{4} + 84035 s^{3} - 352947 s^{2} + 823543 s + {(- 7)}^{7}$

解题步骤 2.12

对 $- 7$ 进行 $7$ 次方运算。

$s^{7} - 49 s^{6} + 1029 s^{5} - 12005 s^{4} + 84035 s^{3} - 352947 s^{2} + 823543 s - 823543$

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